云南數(shù)學與應用數(shù)學專升本考試科目

　　高等代數(shù)、公共英語、數(shù)學分析，2023年云南專升本招生專業(yè)中數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)屬于數(shù)學類，考試科目為三門。數(shù)學分析考試由于各知識點在課程中的地位、作用及知識自身的特點不同，本考試中將對各知識點分別按四個認知層次確定其考核要求。這四個認知層次從低到高依次是：了解、理解、掌握、運用。

　　云南數(shù)學與應用數(shù)學專升本考試科目-數(shù)學分析考試內容(部分)

　　第一章 函數(shù)與極限

　　一、考核的知識點

　　1.函數(shù)概念。

　　2.具有某些特性的函數(shù)。

　　3.數(shù)列極限。

　　4.函數(shù)極限。

　　二、考核要求

　　(一)函數(shù)的概念

　　1.掌握函數(shù)的定義、表示法及函數(shù)的二要素，掌握定義域和一些函數(shù)的值域的求法，掌握函數(shù)的復合運算。

　　2.理解函數(shù)的四則運算與反函數(shù)的概念，掌握反函數(shù)的求法。

　　3.掌握基本初等函數(shù)的定義、性質及圖像。

　　(二)具有某些特性的函數(shù)

　　1.掌握有界函數(shù)、單調函數(shù)、偶函數(shù)、奇函數(shù)與周期函數(shù)定義，并會用定義判斷函數(shù)的類別。

　　(三)數(shù)列極限

　　1.理解數(shù)列極限的定義，會運用定義證明較簡單的問題。

　　2.理解數(shù)列極限的唯一性、有界性、保號性、保序性、迫斂性、四則運算定理、單調有界定理、柯西收斂準則。會運用這些定理證明較簡單的問題。

　　3.掌握數(shù)列極限的計算。

　　(四)函數(shù)極限

　　1.理解函數(shù)極限的定義，理解函數(shù)左、右極限的定義，掌握函數(shù)極限limf(x)與相應的左、右極限之間的關系，會運用函數(shù)極限的定義證明較簡單的問題。

　　2.理解函數(shù)極限的唯一性、局部有界性、局部保號性、局部保不等式性。

　　3.掌握函數(shù)極限的四則運算定理、兩邊夾定理、海涅定理、柯西準則、兩個重要極限并能運用它們求極限。

　　4.理解無窮小量與無窮大量的定義、性質，掌握無窮小量與無窮大量之間的關系、無窮小量階的比較。會運用等價無窮小量代換求極限。

　　內容比例

　　第一章 函數(shù)與極限 約占15%

　　第二章 函數(shù)的連續(xù)性 約占5%

　　第三章 導數(shù)和微分 約占15%

　　第四章 不定積分 約占10%

　　第五章 定積分及其應用 約占10%

　　第六章 無窮級數(shù) 約占20%

　　第七章 多元函數(shù)的極限與連續(xù) 約占5%

　　第八章 多元函數(shù)微分學 約占5%

　　第九章 重積分及其應用 約占5%

　　第十章 曲線積分 約占10%

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