樂貞小編分享了浙江中醫(yī)藥大學(xué)視障學(xué)生升級(jí)為康復(fù)治療師的高等數(shù)學(xué)考試大綱。

一、考試要求

考生應(yīng)按照本大綱的要求，掌握代數(shù)、幾何、函數(shù)、極限與連續(xù)性、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)的基本概念、理論和方法?？忌⒁庵R(shí)各部分的結(jié)構(gòu)和知識(shí)的聯(lián)系；具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力和操作能力；能夠運(yùn)用基本概念、基本理論和基本方法進(jìn)行推理、證明和計(jì)算；能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析解決一些簡單的實(shí)際問題。

二、考試內(nèi)容

(a)初級(jí)數(shù)學(xué)

1.代數(shù)學(xué)

(1)了解實(shí)數(shù)的概念和性質(zhì)，進(jìn)行實(shí)數(shù)的相關(guān)運(yùn)算。

(2)了解代數(shù)表達(dá)式和分式的概念和性質(zhì)，進(jìn)行代數(shù)表達(dá)式和分式運(yùn)算。

(3)掌握方程(一維線性方程、一維二次方程、二維線性方程)的解法。

(4)掌握不等式(一維線性不等式和一維二次不等式)的求解和應(yīng)用。

(5)掌握概率統(tǒng)計(jì)的基本方法。

2.幾何學(xué)

(1)掌握常見平面幾何圖形(三角形、四邊形、圓)的性質(zhì)和運(yùn)算。

(2)掌握直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念，能利用坐標(biāo)確定物體的位置，了解圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)變化。

(3)掌握直線與圓的方程和位置關(guān)系。

(2)函數(shù)、極限和連續(xù)性

1.功能

(1)理解函數(shù)的概念，找到函數(shù)的定義域、表達(dá)式和函數(shù)值。

(2)把握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性。

(3)為了理解函數(shù)及其反函數(shù)之間的關(guān)系，我們將尋找單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)。

(4)掌握函數(shù)的四則運(yùn)算和復(fù)合運(yùn)算；掌握復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過程。

(5)理解初等函數(shù)的概念。

(6)掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)。

(7)建立一些簡單實(shí)際問題的函數(shù)表達(dá)式。

2.限制

(1)理解極限的概念(只需要極限的描述性定義)，根據(jù)極限的概念描述函數(shù)的變化趨勢(shì)。理解一個(gè)函數(shù)在一個(gè)點(diǎn)上極限存在的充要條件，就會(huì)發(fā)現(xiàn)該函數(shù)在一個(gè)點(diǎn)上的左右極限。

(2)了解極限的唯一性、有界性和保數(shù)性，掌握極限的四種算法。

(3)理解無窮小量的概念，掌握無窮小量的性質(zhì)和無窮小量與無窮小量的關(guān)系。會(huì)比較無窮小量的階(高階、低階、同階、等價(jià))。會(huì)用等價(jià)無窮小代換求極限。

(4)理解極限存在性的兩個(gè)收斂準(zhǔn)則(pinching準(zhǔn)則和單調(diào)有界準(zhǔn)則)。

3.連續(xù)的

(1)理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的概念，函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)與函數(shù)在該點(diǎn)極限存在的關(guān)系。會(huì)在分段點(diǎn)判斷分段函數(shù)的連續(xù)性。

(2)理解函數(shù)在某一點(diǎn)不連續(xù)的概念，會(huì)發(fā)現(xiàn)函數(shù)的不連續(xù)點(diǎn)，判斷不連續(xù)點(diǎn)的類型。

(3)理解“所有初等函數(shù)在其定義的區(qū)間內(nèi)都是連續(xù)的”，利用初等函數(shù)的連續(xù)性來求函數(shù)的極限。

(4)掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì):最大值定理(有界性定理)和中間值定理(零點(diǎn)存在定理)。會(huì)用中間值定理證明一些簡單的命題。

(3)一元函數(shù)微分

1.導(dǎo)數(shù)和微分

(1)理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，理解左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)的定義，理解函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，通過定義求函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)。

(2)將得到曲線上某一點(diǎn)的切線方程和法向方程。

(3)記憶導(dǎo)數(shù)的基本公式，利用函數(shù)的四則算術(shù)導(dǎo)數(shù)規(guī)則、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)規(guī)則、反函數(shù)導(dǎo)數(shù)規(guī)則求導(dǎo)數(shù)。會(huì)找到分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

(4)理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)發(fā)現(xiàn)一些簡單函數(shù)的N階導(dǎo)數(shù)。

(5)理解泛函微分的概念，掌握微分算法和一階微分形式的不變性，理解可微性和可微性的關(guān)系，求函數(shù)的一階微分。

2.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

(1)掌握洛必達(dá)法則，運(yùn)用洛必達(dá)法則進(jìn)行相關(guān)操作。

(2)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，用函數(shù)的單調(diào)性證明一些簡單的不等式。

(3)理解函數(shù)極值的概念，會(huì)發(fā)現(xiàn)函數(shù)的極值和最大值，解決一些簡單的應(yīng)用問題。

(4)一元函數(shù)的積分學(xué)

1.不定積分

(1)了解原函數(shù)與不定積分的概念和關(guān)系，了解原函數(shù)的存在定理，掌握不定積分的性質(zhì)。

(2)記憶基本不定積分公式。

(3)可以得到一些簡單有理函數(shù)的不定積分。

2.定積分

(1)理解定積分的概念和幾何意義，掌握定積分的基本性質(zhì)。

(2)理解變限積分函數(shù)的概念，掌握變限積分函數(shù)的求導(dǎo)方法。

(3)掌握牛頓-萊布尼茨公式。

三、試卷結(jié)構(gòu)

試卷總分:150分

考試時(shí)間:150分鐘

試卷題的分?jǐn)?shù)分布:

選擇題10道，每道5分，總分50分；

填寫空題，共10題，每小題5分，總分50分；

共5道題，每道小題10分，總分50分。

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