2021年中南林業(yè)科技大學涉外學院升格為計算機科學與技術(shù)專業(yè)，軟件工程和電子信息工程必修科目均有《高等數(shù)學》。以下是中南林業(yè)科技大學涉外學院2021年高等數(shù)學考試大綱。

2021年中南林業(yè)科技大學涉外學院

高等數(shù)學課程考試大綱

一、考試的基本要求

本次考試是對軟件工程、計算機科學與技術(shù)專業(yè)學生的一次具有選拔功能的水平考試。其指導思想不僅有利于國家選拔高層次人才，也有利于提高專升本專業(yè)課的教學質(zhì)量?？荚噷ο鬄?021年參加“專升本”考試的考生。

高等數(shù)學是軟件工程專業(yè)的必修基礎(chǔ)課。本課程要求學生掌握函數(shù)、極限與連續(xù)性、一元函數(shù)微積分的基本概念、基本理論和基本運算技巧，為后續(xù)專業(yè)課的學習和進一步獲取知識打下必要的數(shù)學基礎(chǔ)。要求考生具備抽象思維、邏輯推理、自學創(chuàng)新的能力，以及用所學知識分析問題、解決問題的能力。

二、考試方法、時間、題型和比例

1.考試方式:閉卷筆試

2.考試時間:120分鐘

3.問題比率:

總分100分?？碱}主要包括選擇題(20%)、空題(20%)、計算題(40%)和應用題(20%)?？荚噧?nèi)容大致如下:

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三.考試內(nèi)容和考試要求

(一)、函數(shù)、極限和連續(xù)性

1.知識點評估

(1)函數(shù):函數(shù)的概念，函數(shù)的幾個特征，分段函數(shù)，復合函數(shù)和反函數(shù)，初等函數(shù)。

(2)極限:數(shù)列極限、函數(shù)極限、無窮小與無窮遠、極限的算法、兩個重要極限與無窮小的比較。

(3)連續(xù)性:函數(shù)的連續(xù)性和不連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

2.評估目標和要求

(1)理解函數(shù)和極限的概念，掌握連續(xù)性的概念

(2)精通求函數(shù)的定義域，初等函數(shù)和分段函數(shù)的函數(shù)值。

(3)巧用極限的四種算法和兩個重要極限求數(shù)列或函數(shù)的極限。

(4)理解無窮小和無窮之間的概念和關(guān)系，會比較無窮小的階數(shù)。

(5)把握函數(shù)的左右極限與極限的關(guān)系。

(6)理解函數(shù)連續(xù)性的概念，會判斷分段函數(shù)在分段點的連續(xù)性。

(7)會發(fā)現(xiàn)函數(shù)的不連續(xù)性和連續(xù)區(qū)間，會判斷不連續(xù)性的類型。

(8)知道閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

(2)導數(shù)和微分

1.知識點評估

(1)導數(shù)的定義，導數(shù)的幾何意義，可導與連續(xù)的關(guān)系。

(2)求導規(guī)則，導數(shù)的四種算術(shù)規(guī)則，復合函數(shù)的求導規(guī)則，反函數(shù)的求導規(guī)則，隱函數(shù)和參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導規(guī)則，基本求導公式。

(3)高階導數(shù)。

(4)微分的定義、解法和算法。

2.評估目標和要求

(1)理解導數(shù)的定義，理解微分的概念，求曲線上某點的切線斜率和切線方程，用導數(shù)的定義求一些簡單函數(shù)的導數(shù)，知道可導和連續(xù)的關(guān)系。

(2)巧用求導法則求函數(shù)的導數(shù)，巧求函數(shù)的微分。

(3)可以得到初等函數(shù)的高階導數(shù)。

(3)導數(shù)的應用

1.知識點評估

(1)中值定理，羅爾定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理。

(2)導數(shù)的應用，洛必達定律，函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的極值，函數(shù)的凹凸性，拐點，曲線漸近線(水平和垂直)，簡單函數(shù)圖的繪制，最大值和最小值的應用。

2.評估目標和要求

①將描述羅爾定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理。

(2)熟練運用洛必達定律尋找各種未定義的極限。

(3)掌握導數(shù)確定的函數(shù)的單調(diào)性和極值點，會發(fā)現(xiàn)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。

(4)會找到函數(shù)的凹凸區(qū)間和拐點。

(4)不定積分

1.知識點評估

(1)原函數(shù)和不定積分的概念。

(2)基本積分公式、代換積分法、分部積分。

(3)簡單有理函數(shù)的積分。

2.評估目標和要求

(1)掌握原函數(shù)和不定積分的概念，熟練應用基本積分公式，了解求導與不定積分的關(guān)系。

(2)巧用分部替換積分法求不定積分。

(3)將得到一些簡單有理函數(shù)的不定積分。

(5)定積分及其應用

1.知識點評估

(1)定積分的定義和性質(zhì)。

(2)變上限定積分，原函數(shù)存在定理，牛頓-萊布尼茨公式。

(3)定積分部分代換積分法。

(4)廣義積分。

(5)定積分、平面圖形面積、旋轉(zhuǎn)體體積的應用。

2.評估目標和要求

(1)了解定積分的定義，了解定積分的性質(zhì)和積分中值定理。

(2)了解變上限定積分和原函數(shù)存在定理，熟練應用牛頓-萊布尼茨公式計算定積分。

(3)掌握定積分各部分代換積分的方法。

(4)可以計算簡單的廣義積分。

(5)了解無窮小方法，掌握如何用定積分計算平面圖形面積或旋轉(zhuǎn)體體積。

四.其他解釋

不允許帶任何課程資料和計算器，用黑色水性筆考試。

動詞 （verb的縮寫）書目

《高等數(shù)學》(本科學時較少)靠前、二卷由同濟大學數(shù)學系編寫，高等教育出版社于2015年出版。

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